1. Planteamos el problema: queremos generar una lista de 305 valores de $X$ para la función $$Y = X^2 - 4.38X + 7.5$$ de modo que los valores de $Y$ estén entre 2.7 y 7.5. 2. Primero, identificamos el rango de $X$ que produce $Y$ en ese intervalo. La función es cuadrática con coeficiente positivo, por lo que tiene un mínimo. 3. Calculamos el vértice de la parábola para encontrar el mínimo de $Y$: $$X_v = \frac{4.38}{2} = 2.19$$ 4. Evaluamos $Y$ en $X_v$: $$Y_v = (2.19)^2 - 4.38(2.19) + 7.5 = 4.7961 - 9.5922 + 7.5 = 2.7039$$ 5. El mínimo valor de $Y$ es aproximadamente 2.7, que coincide con el límite inferior deseado. 6. Para obtener valores de $Y$ entre 2.7 y 7.5, $X$ debe estar en el intervalo donde $Y \leq 7.5$. 7. Resolvemos la ecuación para $Y=7.5$: $$X^2 - 4.38X + 7.5 = 7.5$$ $$X^2 - 4.38X = 0$$ $$X(X - 4.38) = 0$$ 8. Las soluciones son $X=0$ y $X=4.38$. 9. Por lo tanto, para $X$ en $[0,4.38]$, $Y$ varía entre 7.5 y 2.7. 10. Generamos 305 valores equidistantes de $X$ en $[0,4.38]$ y calculamos $Y$ para cada uno. 11. Los datos están ordenados de menor a mayor $X$, y los valores de $Y$ estarán entre 2.7 y 7.5. 12. La función para graficar es: $$y = x^2 - 4.38x + 7.5$$ Respuesta final: se genera la data con 305 puntos de $X$ en $[0,4.38]$ y sus correspondientes $Y$ calculados con la fórmula dada, con $Y$ en $[2.7,7.5]$.