1. Mari kita selesaikan sistem pertidaksamaan linear pertama: $$\left\{\begin{array}{l} x + 2y \leq 6 \\ 3x + y \geq 6 \\ x \geq 0 \\ y \geq 0 \end{array}\right.$$ 2. Pertama, kita gambarkan garis batas dari setiap pertidaksamaan dengan mengubah tanda \(\leq\) dan \(\geq\) menjadi sama dengan. - Garis 1: $$x + 2y = 6$$ - Garis 2: $$3x + y = 6$$ - Garis 3: $$x = 0$$ (sumbu y) - Garis 4: $$y = 0$$ (sumbu x) 3. Tentukan daerah yang memenuhi setiap pertidaksamaan: - Untuk $$x + 2y \leq 6$$, daerah di bawah atau pada garis. - Untuk $$3x + y \geq 6$$, daerah di atas atau pada garis. - Untuk $$x \geq 0$$ dan $$y \geq 0$$, daerah di kuadran pertama. 4. Daerah penyelesaian adalah irisan dari semua daerah tersebut, yaitu daerah yang memenuhi semua pertidaksamaan sekaligus. --- 5. Sekarang, sistem pertidaksamaan linear kedua: $$\left\{\begin{array}{l} 2x + y \geq 2 \\ x - 3y \leq -3 \\ y \leq 4 \end{array}\right.$$ 6. Ubah pertidaksamaan menjadi garis batas: - Garis 1: $$2x + y = 2$$ - Garis 2: $$x - 3y = -3$$ - Garis 3: $$y = 4$$ 7. Tentukan daerah yang memenuhi: - $$2x + y \geq 2$$, daerah di atas atau pada garis. - $$x - 3y \leq -3$$, daerah di bawah atau pada garis. - $$y \leq 4$$, daerah di bawah atau pada garis. 8. Daerah penyelesaian adalah irisan dari ketiga daerah tersebut. --- Kesimpulan: - Daerah penyelesaian sistem pertama adalah irisan dari daerah yang dibatasi oleh garis $$x + 2y = 6$$, $$3x + y = 6$$, dan kuadran pertama. - Daerah penyelesaian sistem kedua adalah irisan dari daerah yang dibatasi oleh garis $$2x + y = 2$$, $$x - 3y = -3$$, dan $$y = 4$$. Ini adalah cara menentukan dan menggambarkan daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear.