1. El problema es entender y aplicar los conceptos básicos de conjuntos de números, operaciones con números reales, productos notables, factorización y potenciación. 2. Primero, definamos cada tema: - Conjunto de números: clasificación de números como naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. - Operaciones con números reales: suma, resta, multiplicación, división y propiedades. - Productos notables: fórmulas para expandir expresiones como el cuadrado de un binomio $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$ y el cubo de un binomio $$(a+b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$. - Factorización: extraer factores comunes, por agrupación, trinomios cuadrados perfectos. - Potenciación: reglas para manejar potencias, como $$a^m \times a^n = a^{m+n}$$. 3. Ejemplo de aplicación: Factorizar el trinomio cuadrado perfecto $$x^2 + 6x + 9$$. - Reconocemos que $$9 = 3^2$$ y $$6x = 2 \times x \times 3$$. - Por lo tanto, $$x^2 + 6x + 9 = (x + 3)^2$$. 4. Otro ejemplo: Expandir el cubo de un binomio $$(x + 2)^3$$. - Usamos la fórmula: $$(x + 2)^3 = x^3 + 3x^2(2) + 3x(2)^2 + 2^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8$$. 5. Estas herramientas permiten simplificar y resolver expresiones algebraicas de manera eficiente. Este resumen cubre los temas indicados con ejemplos claros para facilitar el aprendizaje.