1. مسئله این است که سرعت پرنده در هوای آرام را پیدا کنیم که یک مسیر 1 کیلومتری را با باد موافق و مخالف پرواز کرده و مدت زمان کل رفت و برگشت 9 دقیقه است. 2. فرض کنیم سرعت پرنده در هوای آرام $v$ کیلومتر بر ساعت باشد. 3. سرعت باد $5$ کیلومتر بر ساعت است، پس سرعت پرنده در جهت باد موافق $v+5$ و در جهت مخالف باد $v-5$ است. 4. زمان رفت برابر است با $$t_1 = \frac{1}{v+5}$$ ساعت و زمان برگشت برابر است با $$t_2 = \frac{1}{v-5}$$ ساعت. 5. مجموع زمان رفت و برگشت 9 دقیقه یعنی $$\frac{9}{60} = 0.15$$ ساعت است، پس داریم: $$ \frac{1}{v+5} + \frac{1}{v-5} = 0.15 $$ 6. معادله را حل می‌کنیم: $$ \frac{1}{v+5} + \frac{1}{v-5} = \frac{1}{20/3} $$ $$ \Rightarrow \frac{(v-5)+(v+5)}{(v+5)(v-5)} = 0.15 $$ $$ \Rightarrow \frac{2v}{v^2 - 25} = 0.15 $$ $$ \Rightarrow 2v = 0.15 (v^2 - 25) $$ $$ \Rightarrow 2v = 0.15 v^2 - 3.75 $$ $$ \Rightarrow 0.15 v^2 - 2v - 3.75 = 0 $$ 7. ضرایب معادله: $$a=0.15, b=-2, c=-3.75$$ 8. از فرمول حل معادله درجه دوم: $$ v = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \times 0.15 \times (-3.75)}}{2 \times 0.15} $$ $$ = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 2.25}}{0.3} = \frac{2 \pm \sqrt{6.25}}{0.3} = \frac{2 \pm 2.5}{0.3} $$ 9. دو جواب داریم: $$ v_1 = \frac{2 + 2.5}{0.3} = \frac{4.5}{0.3} = 15 $$ $$ v_2 = \frac{2 - 2.5}{0.3} = \frac{-0.5}{0.3} = -1.67 $$ سرعت منفی معنا ندارد، پس جواب درست $$v = 15$$ کیلومتر بر ساعت است. 10. بنابراین گزینه 4 صحیح است.