1. Masalah yang diberikan adalah mencari banyaknya bilangan bulat $a$ dengan $0 \leq a \leq 10$ sehingga $$\frac{a(a^2-1)}{e}$$ selalu merupakan bilangan asli. 2. Kita perhatikan terlebih dahulu bentuk ekspresi $$a(a^2-1) = a(a-1)(a+1)$$ yaitu hasil perkalian tiga bilangan bulat berurutan. 3. Agar $$\frac{a(a-1)(a+1)}{e}$$ menjadi bilangan bulat, maka $e$ harus membagi habis $a(a-1)(a+1)$. 4. Dengan kata lain, $e$ harus membagi hasil perkalian tiga bilangan berurutan tersebut. 5. Karena soal tidak memberikan nilai pasti $e$ maka kita asumsikan $e$ adalah bilangan asli positif tetap. 6. Kita periksa dari $a=0$ sampai $a=10$, berapa banyak nilai $a$ yang membuat $e$ membagi $a(a-1)(a+1)$. 7. Nilai $a(a-1)(a+1)$ untuk $a= 0,1,2,\dots,10$ adalah sebagai berikut: - $a=0$: $0\times(-1)\times1=0$ - $a=1$: $1\times0\times2=0$ - $a=2$: $2\times1\times3=6$ - $a=3$: $3\times2\times4=24$ - $a=4$: $4\times3\times5=60$ - $a=5$: $5\times4\times6=120$ - $a=6$: $6\times5\times7=210$ - $a=7$: $7\times6\times8=336$ - $a=8$: $8\times7\times9=504$ - $a=9$: $9\times8\times10=720$ - $a=10$: $10\times9\times11=990$ 8. Jika $e$ adalah bilangan asli tertentu, maka kita hanya bisa menghitung banyaknya $a$ yang membuat $e$ membagi habis hasil di atas setelah mengetahui nilai $e$. 9. Soal kurang lengkap tanpa nilai $e$. Jika $e=1$, maka semua hasil di atas habis dibagi $1$, jadi ada 11 bilangan $a$. 10. Jika $e$ tidak diketahui, banyaknya $a$ tidak dapat ditentukan secara pasti. Jawaban bergantung pada nilai $e$ yang harus diketahui terlebih dahulu.