1. Probleem: Lahendada avaldis $$\frac{x^2(x+3)-2(x+3)}{6xy^2-3xy^2} \div \frac{x^2-9}{3x^2y - x^2y}$$. 2. Kasutame jagamise asemel korrutamist pöördväärtusega: $$\frac{A}{B} \div \frac{C}{D} = \frac{A}{B} \times \frac{D}{C}$$. 3. Kirjutame avaldise ümber: $$\frac{x^2(x+3)-2(x+3)}{6xy^2-3xy^2} \times \frac{3x^2y - x^2y}{x^2-9}$$. 4. Lihtsustame lugeja ja nimetaja osasid: - Lugeja ülemine osa: $$x^2(x+3)-2(x+3) = (x+3)(x^2 - 2)$$. - Alumine osa: $$6xy^2 - 3xy^2 = 3xy^2$$. - Teise murdosa lugeja: $$3x^2y - x^2y = 2x^2y$$. - Teise murdosa nimetaja: $$x^2 - 9 = (x-3)(x+3)$$ (erinevate ruutude valem). 5. Asendame lihtsustatud osad avaldisse: $$\frac{(x+3)(x^2 - 2)}{3xy^2} \times \frac{2x^2y}{(x-3)(x+3)}$$. 6. Tühistame ühised tegurid $$x+3$$: $$\frac{(x^2 - 2)}{3xy^2} \times \frac{2x^2y}{(x-3)}$$. 7. Korrutame murdosa lugejad ja nimetajad: $$\frac{(x^2 - 2) \times 2x^2 y}{3xy^2 \times (x-3)} = \frac{2x^2 y (x^2 - 2)}{3x y^2 (x-3)}$$. 8. Lihtsustame kordajad: - $$x^2 / x = x$$. - $$y / y^2 = 1/y$$. Seega: $$\frac{2x (x^2 - 2)}{3 y (x-3)}$$. Lõplik vastus on: $$\boxed{\frac{2x (x^2 - 2)}{3 y (x-3)}}$$.