1. সমস্যাটি হলো একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ এবং প্রতি বর্গমিটারে 7.5 টাকার হার দিয়ে মোট 1822.50 টাকা খরচ করে ঘাস লাগানো হয়েছে। প্রস্থ $x$ মিটার ধরে ক্ষেত্রফল নির্বাচন করতে হবে। 2. প্রস্থ $x$ মিটার হলে দৈর্ঘ্য হবে $3x$ মিটার। 3. আয়তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল $$A = দৈর্ঘ্য \times প্রস্থ = 3x \times x = 3x^2$$ বর্গমিটার। 4. প্রতি বর্গমিটার ঘাস লাগানোর খরচ 7.5 টাকা, মোট খরচ 1822.50 টাকা। 5. মোট খরচ এবং ক্ষেত্রফলের সম্পর্ক: $$7.5 \times 3x^2 = 1822.50$$ 6. সমীকরণটি সমাধান করি: $$22.5x^2 = 1822.50$$ 7. $x^2$ নির্ণয় করা যাক: $$x^2 = \frac{1822.50}{22.5} = 81$$ 8. সুতরাং, $$x = \sqrt{81} = 9$$ মিটার। 9. ক্ষেত্রফল হবে: $$A = 3x^2 = 3 \times 81 = 243$$ বর্গমিটার। অর্থাৎ, মাঠের প্রস্থ $9$ মিটার হলে ক্ষেত্রফল $243$ বর্গমিটার।