1. সমস্যাটি হল একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের 3 গুণ এবং প্রতি বর্গমিটারে 7.5 টাকা দরে মোট 1822.50 টাকা খরচ হয়েছে ঘাস লাগাতে। আমাদের প্রতিটি পরিমাপ নির্ণয় করতে হবে। 2. ধরে নিই প্রস্থ $=x$ মিটার। 3. তাই দৈর্ঘ্য $=3x$ মিটার হবে। 4. আয়তন হবে দৈর্ঘ্য গুণ প্রস্থ \(=3x \times x = 3x^2\) বর্গমিটার। 5. ঘাস লাগানোর মোট খরচ হচ্ছে আয়তন গুণ প্রতি বর্গমিটারের মূল্য: $$3x^2 \times 7.5 = 1822.50$$ 6. সমীকরণটি সরলীকরণ করলে: $$22.5x^2 = 1822.50$$ 7. দুইপাশ ২২.৫ দিয়ে ভাগ করে: $$x^2 = \frac{1822.50}{22.5} = 81$$ 8. সুতরাং, $$x = \sqrt{81} = 9$$ 9. প্রস্থ $=9$ মিটার এবং দৈর্ঘ্য $=3 \times 9 = 27$ মিটার। 10. ফলস্বরূপ, আয়তাকার মাঠের প্রস্থ 9 মিটার এবং দৈর্ঘ্য 27 মিটার।