1) Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut: a) $x^2 - 2x + 35 = 0$ Langkah-langkah: 1. Gunakan rumus kuadrat: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ dengan $a=1$, $b=-2$, $c=35$. 2. Hitung diskriminan: $$\Delta = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(1)(35) = 4 - 140 = -136$$. 3. Karena $\Delta < 0$, akar adalah kompleks. Hitung akar: $$x = \frac{-(-2) \pm \sqrt{-136}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{136}i}{2} = 1 \pm \sqrt{34}i$$. b) $4x^2 - 20x + 22 = 0$ Langkah-langkah: 1. Rumus kuadrat dengan $a=4$, $b=-20$, $c=22$. 2. Diskriminan: $$\Delta = (-20)^2 - 4(4)(22) = 400 - 352 = 48$$. 3. Karena $\Delta > 0$, akar real: $$x = \frac{20 \pm \sqrt{48}}{8} = \frac{20 \pm 4\sqrt{3}}{8} = \frac{10 \pm 2\sqrt{3}}{4} = \frac{5 \pm \sqrt{3}}{2}$$. c) $3 - 2x - 5x^2 = 0$ Langkah-langkah: 1. Susun ulang: $-5x^2 - 2x + 3 = 0$, atau kalikan -1 agar $a>0$: $$5x^2 + 2x - 3 = 0$$ dengan $a=5$, $b=2$, $c=-3$. 2. Diskriminan: $$\Delta = 2^2 - 4(5)(-3) = 4 + 60 = 64$$. 3. Akar real: $$x = \frac{-2 \pm \sqrt{64}}{2\times5} = \frac{-2 \pm 8}{10}$$. Maka akar: $$x_1 = \frac{-2 + 8}{10} = \frac{6}{10} = 0.6$$ $$x_2 = \frac{-2 - 8}{10} = \frac{-10}{10} = -1$$