1. مسئله را بیان می‌کنیم: باید مقدار عبارت $$-\left| - \sqrt{\sqrt{6} - 4} \right|$$ را محاسبه کنیم. 2. ابتدا به یاد داشته باشیم که قدر مطلق هر عددی همیشه غیرمنفی است، یعنی: $$|x| = \begin{cases} x & x \geq 0 \\ -x & x < 0 \end{cases}$$ 3. داخل قدر مطلق داریم: $$- \sqrt{\sqrt{6} - 4}$$ 4. ابتدا مقدار داخل رادیکال را بررسی می‌کنیم: $$\sqrt{6} \approx 2.449$$ پس: $$\sqrt{6} - 4 \approx 2.449 - 4 = -1.551$$ 5. چون مقدار داخل رادیکال منفی است، رادیکال تعریف نشده در اعداد حقیقی است. بنابراین باید فرض کنیم که صورت مسئله اشتباه نوشته نشده و منظور عبارت دیگری است. اما اگر فرض کنیم علامت منفی بیرون از رادیکال است و عبارت به صورت: $$- \left| - \sqrt{6} - 4 \right|$$ باشد، ادامه می‌دهیم. 6. مقدار داخل قدر مطلق را محاسبه می‌کنیم: $$- \sqrt{6} - 4 = -2.449 - 4 = -6.449$$ 7. قدر مطلق این عدد: $$| -6.449 | = 6.449$$ 8. حالا منفی بیرون را اعمال می‌کنیم: $$- 6.449 = -6.449$$ 9. گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم: گزینه ۱: $$\sqrt{7} - 6 - 2 \approx 2.6457 - 6 - 2 = -5.3543$$ گزینه ۴: $$\sqrt{5} - 6 \approx 2.236 - 6 = -3.764$$ مقدار ما نزدیک به -6.449 است که به هیچ گزینه‌ای نمی‌خورد. بنابراین احتمالاً صورت مسئله به شکل زیر است: $$- \left| - \sqrt{6 - 4} \right|$$ 10. مقدار داخل رادیکال: $$6 - 4 = 2$$ 11. رادیکال: $$\sqrt{2} \approx 1.414$$ 12. مقدار داخل قدر مطلق: $$-1.414$$ 13. قدر مطلق: $$1.414$$ 14. منفی بیرون: $$-1.414$$ 15. این مقدار به گزینه ۴ نزدیک است که $$\sqrt{5} - 6 \approx 2.236 - 6 = -3.764$$ نیست. پس احتمالاً گزینه ۱ درست است: گزینه ۱: $$\sqrt{7} - 6 - 2 = 2.6457 - 6 - 2 = -5.3543$$ 16. با توجه به ابهام در صورت مسئله، بهترین حدس این است که مقدار عبارت برابر گزینه ۱ باشد. پاسخ نهایی: گزینه ۱