1. مسئله: مقدار عبارت $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ را بیابید. 2. فرمول‌ها و قوانین مهم: - $\sqrt{a} = a^{\frac{1}{2}}$ - تقسیم ریشه‌ها: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}$ 3. حل مسئله: - ابتدا صورت و مخرج را به صورت ریشه‌ای می‌نویسیم: $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{1}{3}}$ - مقدار $\sqrt{1} = 1$ - پس داریم: $\sqrt{\frac{1}{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ - برای ساده کردن مخرج ریشه‌دار، مخرج و صورت را در $\sqrt{3}$ ضرب می‌کنیم: $$\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$ 4. پاسخ نهایی: $$\boxed{\frac{\sqrt{3}}{3}}$$