1. نبدأ بكتابة المعطيات: لدينا المعادلة $$ س = 4 + ص $$ وشرط $$ س \neq 0 $$. 2. المطلوب هو التحقق من صحة المعادلة $$ \frac{ص^2}{س} = 2 $$. 3. نعوض قيمة $$ س $$ من المعادلة الأولى في المعادلة الثانية: $$ \frac{ص^2}{4 + ص} = 2 $$ 4. نضرب طرفي المعادلة في $$ 4 + ص $$ لإزالة المقام: $$ ص^2 = 2(4 + ص) $$ 5. نوزع الضرب في الطرف الأيمن: $$ ص^2 = 8 + 2ص $$ 6. ننقل كل الحدود إلى جهة واحدة لتكوين معادلة تربيعية: $$ ص^2 - 2ص - 8 = 0 $$ 7. نستخدم صيغة الحل للمعادلة التربيعية $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ حيث $$ a=1 $$، $$ b=-2 $$، و$$ c=-8 $$: $$ ص = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ 8. نحسب المميز: $$ \Delta = (-2)^2 - 4 \times 1 \times (-8) = 4 + 32 = 36 $$ 9. نحسب جذور المعادلة: $$ ص = \frac{2 \pm \sqrt{36}}{2} = \frac{2 \pm 6}{2} $$ 10. الجذور هي: - $$ ص = \frac{2 + 6}{2} = 4 $$ - $$ ص = \frac{2 - 6}{2} = -2 $$ 11. نتحقق من شرط $$ س \neq 0 $$: - إذا $$ ص = 4 $$، فإن $$ س = 4 + 4 = 8 \neq 0 $$، إذن هذا حل صالح. - إذا $$ ص = -2 $$، فإن $$ س = 4 - 2 = 2 \neq 0 $$، إذن هذا حل صالح أيضاً. 12. إذن، الحلول التي تحقق المعادلة هي $$ ص = 4 $$ و $$ ص = -2 $$ مع القيم المقابلة لـ $$ س $$. النتيجة النهائية: $$ ص = 4 \text{ أو } ص = -2 $$ مع $$ س = 8 \text{ أو } س = 2 $$ على التوالي.