1. لنفترض أن لدينا متراجحة نريد حلها، على سبيل المثال: $$2x - 3 > 7$$. 2. نبدأ بحل المتراجحة كما لو كانت معادلة، مع مراعاة قواعد المتراجحات، مثل: - إذا ضربنا أو قسمنا على عدد سالب، يجب قلب إشارة المتراجحة. 3. نضيف 3 إلى الطرفين: $$2x - 3 + 3 > 7 + 3$$ $$2x > 10$$ 4. نقسم الطرفين على 2 (وهو عدد موجب، لذا لا نغير الإشارة): $$x > \frac{10}{2}$$ $$x > 5$$ 5. إذن، حل المتراجحة هو جميع القيم التي تحقق $$x > 5$$. هذه هي الطريقة العامة لاستخدام المتراجحات لحل مسائل مشابهة، حيث نطبق العمليات الحسابية مع مراعاة قواعد المتراجحات.