1. **مشكلة:** تقاسم ثلاثة إخوة أرباح تجاراتهم \n- الأول أخذ \( \frac{1}{5} \) من الأرباح \n- الثاني أخذ \( \frac{3}{10} \) من الأرباح \n- الثالث أخذ \( \frac{1}{4} \) مما أخذ الأول \n- بقي مبلغ أعطوه لوالدهم \n\n2. **التعبير عن المبلغ الذي أخذه كل واحد بكسر:** \n- لنفرض أن \( x \) هو الأرباح الكلية \n- الأخ الأول أخذ \( \frac{1}{5}x \) \n- الأخ الثاني أخذ \( \frac{3}{10}x \) \n- الأخ الثالث أخذ \( \frac{1}{4} \times \frac{1}{5}x = \frac{1}{20}x \) \n\n3. **المبلغ المتبقي الذي أعطي للأب:** \n- مجموع ما أخذوه الإخوة = \( \frac{1}{5}x + \frac{3}{10}x + \frac{1}{20}x \) \n- لجمع الكسور نعثر على المقام المشترك 20 \n \( = \frac{4}{20}x + \frac{6}{20}x + \frac{1}{20}x = \frac{11}{20}x \) \n- إذن المبلغ المتبقي للأب \( = x - \frac{11}{20}x = \frac{9}{20}x \) \n\n4. **تحديد أي الإخوة أخذ الأكثر:** \n- الأخ الأول أخذ \( \frac{1}{5}x = 0.2x \) \n- الأخ الثاني أخذ \( \frac{3}{10}x = 0.3x \) وهو الأكبر لأن 0.3 أكبر من 0.2 و 0.05 \n- الأخ الثالث أخذ \( \frac{1}{20}x = 0.05x \) \n\n5. **إذا علمنا أن الأخ الأول أخذ 160000 DA، فما قيمة الأرباح الكلية؟** \n- \( \frac{1}{5}x = 160000 \) \n- إذن \( x = 160000 \times 5 = 800000 \) DA \n\n6. **حساب المبلغ الذي أخذ كل واحد منهم فعلياً:** \n- الأخ الأول: \( \frac{1}{5} \times 800000 = 160000 \) DA \n- الأخ الثاني: \( \frac{3}{10} \times 800000 = 240000 \) DA \n- الأخ الثالث: \( \frac{1}{20} \times 800000 = 40000 \) DA \n- الأب: \( \frac{9}{20} \times 800000 = 360000 \) DA \n\n**النتيجة النهائية:** \n- الأرباح الكلية = 800000 DA \n- الأخ الذي أخذ الأكثر هو الأخ الثاني بمبلغ 240000 DA \n- المبالغ التي أخذها كل واحد هي 160000 للأول، 240000 للثاني، 40000 للثالث، و360000 للأب.