1. نبدأ بتعريف موضوع السؤال: \"ترتيب العمليات على الأعداد النسبية\" يعني معرفة الترتيب الصحيح لتنفيذ العمليات الحسابية (الجمع والطرح والضرب والقسمة والقوى) عند التعامل مع الأعداد الكسرية أو العشرية. 2. عند حل تعبير يحتوي على عدة عمليات، نتبع قواعد ترتيب العمليات: الأقواس أولاً، ثم القوى، ثم الضرب والقسمة من اليسار إلى اليمين، وأخيراً الجمع والطرح من اليسار إلى اليمين. 3. مثال: احسب القيمة \( \frac{1}{2} + 3 \times \left(\frac{1}{4} + \frac{1}{4}\right)^2 \). 4. نبدأ بحساب ما داخل الأقواس: $$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$ 5. الآن التعبير يصبح: $$\frac{1}{2} + 3 \times \left( \frac{1}{2} \right)^2$$ 6. نحتسب القوة: $$\left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{1}{4}$$ 7. إذن التعبير: $$\frac{1}{2} + 3 \times \frac{1}{4}$$ 8. نكمل الضرب: $$3 \times \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$ 9. نجمع النتائج: $$\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} = \frac{5}{4} = 1.25$$ 10. إذاً، نتيجة التعبير هي \(1.25\).