1. ننص على المشكلة: مقارنة وتعريف التعبيرات الجبرية المختلفة المُعطاة مثل A، B، C، D لحل المعادلات أو تبسيطها وتحليل العلاقة بينها. 2. تحليل تعبيرات A و B و C و D: - المعادلة A عادة تعبر عن كثيرة حدود مصدرها دفع الحدود. - المعادلة B تمثل دالة مربعة أو دالة ذات درجات أعلى تجمع بين عدة حدود. - المعادلة C ربما تعبر عن كثيرة حدود مختلفة بناءً على معاملات ومتغيرات مختلفة. - المعادلة D قد تحتوي عوامل مشتركة يمكن استخراجها لتبسيط التعبير. 3. مثال تبسيط للمعادلة A: إذا كانت $A(x) = (3x + 2) - (x - 5)$، نقوم بجمع الحدود المتشابهة: $$A(x) = 3x + 2 - x + 5 = (3x - x) + (2 + 5) = 2x + 7$$ 4. مثال مع المعادلة B: إذا كانت $B(x) = x^2 - 4x + 4$,مكننا كتابتها كالتالي: $$B(x) = (x - 2)^2$$ 5. عمليات الضرب والقسمة على التعبيرات الجبرية: مثال إذا لدينا:\ $$K = \frac{a^3 \times a^2}{a^4}$$ نطبق خصائص الأسس: $$K = a^{3+2-4} = a^1 = a$$ 6. تطبيق التحقق لمعادلات مثل $y = 2x - 7$ وغيرها لحساب القيم المجهولة أو نقاط التقاطع إذا لزم الأمر. 7. بالنسبة للمعطيات التي تحتوي على معاملات وأعداد كبيرة جداً مثل $L = 1.03 \times 10^{14}$، يتم التعامل معها كنواتج علمية أو حسابية. النتيجة: توضيح طريقة التعامل مع متعددات الحدود وتبسيطها، وكيفية التعامل مع المعادلات المختلفة والمقاربات بينها، باستخدام قواعد الجبر الأساسية.