📘 algebra,trigonometry

1. **Problem 1: Solve the quadratic equation** $x^2 + 8x + 15 = 0$. 2. The standard form of a quadratic equation is $ax^2 + bx + c = 0$. Here, $a=1$, $b=8$, and $c=15$.

1. **مسئله اول:** مساحت بین نمودار تابع متناوب $$f(x) = ||x| - 1| - |x| - 1|$$ و خطوط $$x=9$$ و $$x=12$$ را بیابید. 2. تابع داده شده متناوب است و دوره تناوب آن را باید پیدا کنیم. ت

1. Solve $\log_2(3x + 1) - 2\log_2 x = \log_{\frac{1}{3}} 27$. Step 1: Use log properties: $2\log_2 x = \log_2 x^2$.

1. **Problem A: Closed form for the sequence** The sequence is given by $a_1 = 1$ and $a_{n+1} = a_n + n + 1$.