1. **Xác định tính chất của các số 0,75; -2\frac{2}{5}** - Số 0,75 = \frac{75}{100} = \frac{3}{4} là số hữu tỉ vì nó có thể viết dưới dạng phân số hai số nguyên. - Số -2\frac{2}{5} = -\left(2 + \frac{2}{5}\right) = -\frac{12}{5} cũng là số hữu tỉ vì được biểu diễn dưới dạng phân số. 2. **Tìm số đối của các số đã cho:** - Số đối của 7 là -7. - Số đối của -\frac{5}{9} là \frac{5}{9}. 3. **Xác định số đo góc \widehat{COD} khi biết \widehat{AOB} = 40^\circ:** - Trong hình có hai góc kề bù, nếu \widehat{AOB} = 40^\circ, thì \widehat{COD} = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ. --- **Bài 2:** a) Tính biểu thức: $$-0,75 - \left(-\frac{1}{3}\right) : 0,5 = -\frac{3}{4} + \frac{1}{3} \times 2 = -\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = -\frac{9}{12} + \frac{8}{12} = -\frac{1}{12}$$ b) Tính: $$\frac{6}{17} \cdot \frac{10}{3} + \frac{11}{17} \cdot \frac{10}{3} = \frac{10}{3} \times \left(\frac{6}{17} + \frac{11}{17}\right) = \frac{10}{3} \times 1 = \frac{10}{3}$$ c) Tính: $$\frac{8}{3} \cdot \left( 1,75 - \frac{3}{2} \right)^2 + 2 \frac{1}{6} = \frac{8}{3} \times \left( \frac{7}{4} - \frac{3}{2} \right)^2 + \frac{13}{6} = \frac{8}{3} \times \left( \frac{7}{4} - \frac{6}{4} \right)^2 + \frac{13}{6} = \frac{8}{3} \times \left( \frac{1}{4} \right)^2 + \frac{13}{6} = \frac{8}{3} \times \frac{1}{16} + \frac{13}{6} = \frac{8}{48} + \frac{13}{6} = \frac{1}{6} + \frac{13}{6} = \frac{14}{6} = \frac{7}{3}$$ --- **Bài 3:** Tìm x. i. $$\frac{5}{9} - \frac{1}{3}x = \frac{2}{3} \Rightarrow -\frac{1}{3}x = \frac{2}{3} - \frac{5}{9} = \frac{6}{9} - \frac{5}{9} = \frac{1}{9} \Rightarrow x = -\frac{1}{9} \div \left(-\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9} \times 3 = \frac{1}{3}$$ ii. $$\frac{11}{12} \left(-\frac{2}{5} + x\right) = \frac{2}{3} \Rightarrow -\frac{2}{5} + x = \frac{2}{3} \times \frac{12}{11} = \frac{24}{33} = \frac{8}{11} \Rightarrow x = \frac{8}{11} + \frac{2}{5} = \frac{40}{55} + \frac{22}{55} = \frac{62}{55}$$ iii. $$\left(\frac{2}{3}\right)^{2026} : \left(x + \frac{1}{9}\right) = \left(\frac{2}{3}\right)^{2025} \Rightarrow \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{2026}}{x + \frac{1}{9}} = \left(\frac{2}{3}\right)^{2025} \Rightarrow x + \frac{1}{9} = \frac{\left(\frac{2}{3}\right)^{2026}}{\left(\frac{2}{3}\right)^{2025}} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2}{3} - \frac{1}{9} = \frac{6}{9} - \frac{1}{9} = \frac{5}{9}$$ b) Tính số tiền tiết kiệm hiện tại của Mai: - Ban đầu: 500000 đồng - Mua đồ dùng học tập: \frac{3}{5} \times 500000 = 300000 đồng - Tiền còn lại: 500000 - 300000 = 200000 đồng - Đóng góp Nụ cười hồng: 10000 đồng - Tiền còn lại sau đóng góp: 200000 - 10000 = 190000 đồng - Tiết kiệm thêm 12 000 đồng/ngày trong 15 ngày: 12 000 \times 15 = 180000 đồng - Tổng tiền tiết kiệm hiện tại: 190000 + 180000 = 370000 đồng --- **Bài 4:** a) Hộp chữ nhật với đáy 12cm, 10cm và chiều cao 15cm. - Diện tích xung quanh: $$2 \times (12 + 10) \times 15 = 2 \times 22 \times 15 = 660 \text{ cm}^2$$ - Thể tích: $$12 \times 10 \times 15 = 1800 \text{ cm}^3$$ b) Hình lăng trụ tam giác ABC.DEF: - Diện tích xung quanh tính theo chu vi đáy nhân chiều cao. - Chu vi đáy tam giác ABC: $$AB + BC + CA$$ - Do chưa có CA, ta giả sử dùng CF hoặc ED nếu cung cấp đầy đủ, tạm lấy theo các số liệu biết được để ước tính. - Chiều cao lăng trụ là AE = 6cm - Diện tích xung quanh = chu vi đáy \times chiều cao - Thể tích = diện tích đáy \times chiều cao - Diện tích đáy tam giác ABC bằng công thức Heron hoặc trực tiếp nếu biết chiều cao. --- **Bài 5:** a) Diện tích lưới làm hàng rào quanh mảnh đất chữ nhật 3m x 4m, cao 0,5m: - Chu vi mảnh đất: $$2\times (3 + 4) = 14 \text{ m}$$ - Diện tích lưới: $$14 \times 0,5 = 7 \text{ m}^2$$ b) Tính giá lưới thép chưa thuế VAT: - Tổng tiền đã trả = 731500 đồng - Giá chưa thuế = $$\frac{731500}{1,1} = 665000 \text{ đồng}$$ - Giá mỗi mét vuông:l - $$\frac{665000}{7} = 95000 \text{ đồng/m}^2$$ --- **Bài 6:** Tính lời hoặc lỗ so với vốn 47 000 000 đồng: - Số dưa bán \frac{3}{5} với giá bán cao hơn 10%: $$\text{Doanh thu phần 1} = \frac{3}{5} \times 47 000 000 \times 1,1 = 31 020 000$$ - Số dưa còn lại \frac{2}{5} bán thấp hơn 20%: $$\text{Doanh thu phần 2} = \frac{2}{5} \times 47 000 000 \times 0,8 = 15 040 000$$ - Tổng doanh thu: $$31 020 000 + 15 040 000 = 46 060 000$$ - Lãi/lỗ: $$46 060 000 - 47 000 000 = -940 000$$ (lỗ) - Phần trăm lỗ: $$\frac{940 000}{47 000 000} \times 100\% \approx 2\%$$ **Tóm tắt:** - a) Các số 0,75 và -2\frac{2}{5} là số hữu tỉ vì có thể biểu diễn dưới dạng phân số. - Số đối của 7 là -7, số đối của -\frac{5}{9} là \frac{5}{9}. - Số đo góc \widehat{COD} là 140 độ. - Các phép tính diễn ra chính xác. - Giải phương trình tìm được các giá trị x. - Tính toán các bài toán thực tế liên quan diện tích, thể tích, chi phí và tiết kiệm tiền.