1. نبدأ بحل المعادلة الجبرية المعطاة: $$س - 3س - 1 = 0$$. 2. نجمع الحدود المتشابهة: $$س - 3س = -2س$$، إذن المعادلة تصبح: $$-2س - 1 = 0$$. 3. نضيف 1 للطرفين: $$-2س = 1$$. 4. نقسم الطرفين على -2: $$س = \frac{1}{-2} = -\frac{1}{2}$$. 5. إذن حل المعادلة هو $$س = -\frac{1}{2}$$. --- 6. بالنسبة لمسألة القطوع في الدائرة، لدينا قانون القطوع المتقاطعة: إذا تقاطعت وتران في دائرة، فإن حاصل ضرب أطوال القطع المقطوعة على أحد الأوتار يساوي حاصل ضرب أطوال القطع المقطوعة على الوتر الآخر. 7. المعطيات: - الوتر الأول مقسم إلى جزأين: 6 و (س + 1) - الوتر الثاني مقسم إلى جزأين: 4 و 8 8. طبق القانون: $$6 \times (س + 1) = 4 \times 8$$ 9. نحسب الطرف الأيمن: $$4 \times 8 = 32$$ 10. إذن: $$6(س + 1) = 32$$ 11. نقسم الطرفين على 6: $$س + 1 = \frac{32}{6} = \frac{16}{3}$$ 12. نطرح 1 من الطرفين: $$س = \frac{16}{3} - 1 = \frac{16}{3} - \frac{3}{3} = \frac{13}{3}$$ 13. إذن قيمة $$س$$ هي $$\frac{13}{3}$$. --- النتائج النهائية: - حل المعادلة الجبرية: $$س = -\frac{1}{2}$$ - قيمة $$س$$ في مسألة القطوع: $$\frac{13}{3}$$