1. لنفترض أن السؤال هو تحويل مجموعة معينة إلى صورة باستخدام مفهوم الـ cosets. 2. الـ coset هو مجموعة من العناصر التي تُكوّن عندما نضيف عنصرًا معينًا إلى كل عنصر في مجموعة فرعية. 3. الصيغة العامة للـ coset الأيسر لمجموعة فرعية $H$ في مجموعة $G$ بالنسبة لعنصر $g$ هي: $$gH = \{gh : h \in H\}$$ 4. لتطبيق ذلك، اختر العنصر $g$ من $G$ وطبق الصيغة على كل عنصر في $H$. 5. النتيجة هي مجموعة جديدة تمثل الـ coset الأيسر. 6. إذا كنت تريد coset أيمن، الصيغة تكون: $$Hg = \{hg : h \in H\}$$ 7. هذه الطريقة تساعد في دراسة بنية المجموعات وتقسيمها إلى أجزاء متساوية الحجم. إذا أعطيتني المجموعة $G$ والمجموعة الفرعية $H$ والعنصر $g$، يمكنني مساعدتك في كتابة الـ coset بشكل محدد.