1. Проблемот е да се реши лимесот користејќи го Д'аламберовиот критериум, кој се користи за одредување на конвергенцијата на бесконечни редови. 2. Д'аламберовиот критериум вели дека за ред $\sum a_n$, ако постои граница $$L = \lim_{n \to \infty} \left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|,$$ тогаш: - Ако $L < 1$, редот апсолутно конвергира. - Ако $L > 1$, редот дивергира. - Ако $L = 1$, критериумот е нејасен и треба да се користи друг метод. 3. За да го примените критериумот, најпрво треба да го најдете изразот за $a_n$ и $a_{n+1}$. 4. Потоа, пресметајте го односот $\left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right|$ и земете ја границата кога $n$ оди кон бесконечност. 5. Според вредноста на границата, одредете дали редот конвергира или дивергира. Пример: За редот $\sum \frac{1}{n!}$, имаме $$a_n = \frac{1}{n!}, \quad a_{n+1} = \frac{1}{(n+1)!}.$$ Односот е $$\left| \frac{a_{n+1}}{a_n} \right| = \frac{1/(n+1)!}{1/n!} = \frac{n!}{(n+1)!} = \frac{1}{n+1}.$$ Границата е $$L = \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n+1} = 0 < 1,$$ што значи дека редот апсолутно конвергира. Ова е основниот начин на користење на Д'аламберовиот критериум за решавање на лимеси.