1. **نوضح المشكلة:** نريد إيجاد القيم الذاتية ($\lambda$) والاشعة الذاتية (المتجهات الذاتية) لمصفوفة معينة $A$. 2. **خطوة أولى:** لحساب القيم الذاتية لمصفوفة $A$، نحل المعادلة التالية: $$\det(A - \lambda I) = 0$$ حيث $I$ هي مصفوفة الوحدة. 3. **خطوة ثانية:** نحسب المحدد $\det(A - \lambda I)$ ونجد معادلة خاصة بالمتغير $\lambda$. 4. **خطوة ثالثة:** نحل معادلة القيم الذاتية لإيجاد الجذور التي تمثل القيم الذاتية. 5. **خطوة رابعة:** لكل قيمة ذاتية $\lambda_i$، نجد الاشعة الذاتية بحل النظام: $$(A - \lambda_i I)\mathbf{v} = \mathbf{0}$$ 6. **ملاحظة:** يرجي توفير المصفوفة المعطاة كي نتمكن من حساب القيم والاشعة الذاتية بشكل محدد. إذا كنت تريد، أرسل المصفوفة لنكمل الحل خطوة بخطوة.