1. 题目描述： 有一个长方体木块，长8厘米，宽6厘米，高4厘米。将其沿长和宽的中点各切一刀，得到四个相同的小长方体。 2. 计算原长方体体积： 体积$=长 \times 宽 \times 高 = 8 \times 6 \times 4 = 192$立方厘米。 3. 计算每个小长方体的尺寸： 沿长方向中点切，长变为$\frac{8}{2} = 4$厘米； 沿宽方向中点切，宽变为$\frac{6}{2} = 3$厘米； 高度不变，仍为4厘米。 所以每个小长方体尺寸为长4厘米，宽3厘米，高4厘米。 4. 每个小长方体体积： $4 \times 3 \times 4 = 48$立方厘米。 4个小长方体总体积： $48 \times 4 = 192$立方厘米，与原长方体体积相等。 5. 计算表面积变化： 原长方体表面积公式为： $$2(长 \times 宽 + 长 \times 高 + 宽 \times 高) = 2(8 \times 6 + 8 \times 4 + 6 \times 4) = 2(48 + 32 + 24) = 2 \times 104 = 208$$平方厘米。 每个小长方体表面积为： $$2(4 \times 3 + 4 \times 4 + 3 \times 4) = 2(12 + 16 + 12) = 2 \times 40 = 80$$平方厘米。 4个小长方体总表面积为： $$80 \times 4 = 320$$平方厘米。 表面积增加量： $$320 - 208 = 112$$平方厘米。 这是因为切割面暴露了新增表面，计算增加的面积也可由两刀切割面积计算： 每刀切割面面积均为： 第一刀切割面：宽7厘米与高4厘米的面积是$6 \times 4 = 24$平方厘米（应为宽$6$而非7），第二刀切割面：长8厘米与高4厘米面积是$8 \times 4 = 32$平方厘米。 这两条切割面都有4个，总面积为$2 \times (24 + 32) = 2 \times 56 = 112$平方厘米，与增加面积相符。 最终结论： 原长方体体积=192立方厘米， 每个小长方体尺寸为4x3x4厘米，体积48立方厘米，4个相加仍为192立方厘米，体积守恒。 表面积增加了112平方厘米。