1. 题目陈述：有一个长方体木块，长是8厘米，宽是6厘米，高是4厘米。现在沿着长和宽的中点各切一刀，得到四个完全相同的小长方体。 2. 求原长方体的体积。 体积公式为 $$V = l\\times w\\times h$$。 将数值代入得 $$V = 8\\times 6\\times 4 = 192$$。 3. 切割后每个小长方体的长、宽、高。 沿长的中点切一刀将长8分为 8\\div 2，所以小长方体的长为 $4$ 厘米。 沿宽的中点切一刀将宽6分为 6\\div 2，所以小长方体的宽为 $3$ 厘米。 高未切割仍为 $4$ 厘米。 4. 每个小长方体的体积及四者之和。 每个小长方体的体积为 $$V' = 4\\times 3\\times 4 = 48$$。 四个小长方体的体积之和为 $$4\\times 48 = 192$$。 因此四个小长方体的体积之和与原长方体体积相等。 5. 表面积的变化（核心考察点）。 原长方体的表面积为 $$S = 2(lw+lh+wh) = 2(8\\cdot6 + 8\\cdot4 + 6\\cdot4) = 2(48 + 32 + 24) = 2\\cdot104 = 208$$。 每个小长方体的表面积为 $$S' = 2(4\\cdot3 + 4\\cdot4 + 3\\cdot4) = 2(12 + 16 + 12) = 2\\cdot40 = 80$$。 四个小长方体表面积之和为 $$4\\times 80 = 320$$。 表面积增加量为 $$320 - 208 = 112$$ 平方厘米。 另外，可以从切割面面积理解增加量。 沿长方向的切割面面积为 高乘宽 = $4\\times6 = 24$，此面被切成两个面对两个小长方体，因此该切割带来的表面积增加为 $2\\times24 = 48$。 沿宽方向的切割面面积为 高乘长 = $4\\times8 = 32$，此切割带来的表面积增加为 $2\\times32 = 64$。 总增加为 $48 + 64 = 112$，与上面计算一致。 切割后新增的切割面个数为 每次切割产生两个新面，两次切割共 $4$ 个新面。 6. 图形动画显示说明（步骤说明，便于在几何软件中实现）。 将原长方体绘出长为8、宽为6、高为4的立体。 在长方向中点处画一垂直于长轴的平面，在宽方向中点处画一垂直于宽轴的平面。 显示切割过程：先沿一平面切开，再沿另一平面切开，得到四个小长方体。 在动画中可以用不同颜色标出四个小长方体的外表面并高亮显示两个切割面以观察表面积的增加。 旋转并分开放置四个小长方体以清楚地看到各自的长宽高和表面积。 最终答案汇总： 原长方体体积 $192$ 立方厘米。 每个小长方体的尺寸 $4$ 厘米、$3$ 厘米、$4$ 厘米。 四个小长方体体积之和等于原长方体体积。 表面积增加了 $112$ 平方厘米。 新增的切割面个数为 $4$。