1. 题目说明：已知四边形ABCD中，AB=DC，且\(\angle ABC=\angle BCD\)为相等的锐角。要求证明AD\parallel BC。 2. 证明思路：根据提示，作一条直线通过点A且平行于DC，设该直线与BC的延长线交于点E。 3. 由于AB=DC，且直线AE\parallel DC，四边形ABCD与三角形AEC中，\(\angle ABC=\angle BCD\)且\(\angle ABC=\angle BCD\)为锐角，利用平行线的性质和等边关系，证明三角形ABE与三角形DCE全等。 4. 由三角形全等，得出\(\angle BAE=\angle DCE\)，结合平行线性质，得出AD\parallel BC。 5. 详细步骤： - 作直线AE，使AE\parallel DC。 - 因为AB=DC，且AE\parallel DC，故AB=AE。 - 由题设\(\angle ABC=\angle BCD\)，且AE\parallel DC，利用对应角相等，得\(\angle BAE=\angle DCE\)。 - 三角形ABE和三角形DCE满足两边及夹角相等，故全等。 - 全等三角形对应边平行，故AD\parallel BC。 综上所述，已证明AD\parallel BC。