1. დავადგინოთ 25-ის და 10-ის საერთო გამყოფი (GCD).\n2. ინდექსური მეთოდის გამოყენებით ჩამოვთვალოთ 25-ის და 10-ის დაშვების სახეები:\n - 25 = 5 \times 5\n - 10 = 2 \times 5\n3. ორივე რიცხვში საერთო მრავალი არის 5.\n4. ამიტომ, საერთო გამყოფი არის $5$.\n\n**პასუხი:** საერთო გამყოფი $25$ და $10$-ის არის $5$.