1. ප්‍රශ්නය: වෘත්තයක් සම්බන්ධ ගැටලු විසඳීම. 2. වෘත්තය යනු, සමාන දුරකින් සිටින ලක්ෂ්‍යයන්ගේ සමුහයක් වන අතර, ඒ දුර වෘත්තයේ අරයයි. 3. උදාහරණයක් ලෙස, වෘත්තයක් දී අරය $r=5$ සහ මධ්‍යස්ථානය $(0,0)$ නම්, වෘත්තයේ සමාන දුරකින් ඇති ලක්ෂ්‍යයන්ගේ සමුහය $x^2 + y^2 = 25$ ලෙස ලිවිය හැක. 4. ගැටලු: වෘත්තයේ මධ්‍යස්ථානය $(3,4)$ වන අතර අරය $7$ නම්, වෘත්තයේ සමාන දුරකින් ඇති ලක්ෂ්‍යයන්ගේ සමුහය සොයන්න. 5. විසඳුම: වෘත්තයේ සමාන දුරකින් ඇති ලක්ෂ්‍යයන්ගේ සමුහය සදහා සමානතාවය: $$ (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 7^2 $$ 6. එනම්: $$ (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 49 $$ 7. මෙය වෘත්තයේ සමාන දුරකින් ඇති ලක්ෂ්‍යයන්ගේ සමුහයයි. 8. තවත් ගැටලු සඳහා, වෘත්තයේ ස්පර්ශක රේඛාවන්, වෘත්තය හා රේඛාවන් අතර දුර, වෘත්තය තුළ ලක්ෂ්‍යයන්ගේ ස්ථාන සම්බන්ධ ගැටලු වැනි කරුණු අධ්‍යයනය කළ හැක. 9. මෙම ගැටලු විසඳීම සඳහා වෘත්තයේ සමානතාවයන්, දුර සූත්‍ර, සහ ත්‍රිකෝණමිතිය භාවිතා කරයි. 10. ඔබට අවශ්‍ය නම්, තවත් විශේෂිත ගැටලු ලබා දිය හැක.