1. সমস্যাটি হলো: দুটি বল 2P এবং P একটি বিন্দুতে ক্রিয়াশীল। প্রথম বলটির মান দ্বিগুণ করা হয় এবং দ্বিতীয় বলটির মান ৪ একক বৃদ্ধি করা হয়, কিন্তু তাদের লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকে। P এর মান নির্ণয় করতে হবে। 2. প্রথম বলের মান ছিল $2P$, দ্বিতীয় বলের মান ছিল $P$। 3. বলদ্বয়ের লব্ধি অপরিবর্তিত থাকার মানে বলদ্বয়ের মধ্যকার কোণ এবং অনুপাত একই থাকবে। 4. প্রথম বল দ্বিগুণ হলে তার মান হবে $2 \times 2P = 4P$। দ্বিতীয় বলের মান বৃদ্ধি পেয়ে হবে $P + 4$। 5. লব্ধির দিক অপরিবর্তিত থাকার মানে বলদ্বয়ের অনুপাত অপরিবর্তিত থাকবে, অর্থাৎ $$\frac{4P}{P+4} = \frac{2P}{P} = 2$$ 6. সমীকরণ থেকে: $$\frac{4P}{P+4} = 2$$ 7. উভয় পাশে $P+4$ গুণ করলে: $$4P = 2(P + 4)$$ 8. সরলীকরণ করলে: $$4P = 2P + 8$$ 9. দুই পাশে থেকে $2P$ বাদ দিলে: $$4P - 2P = 8$$ $$2P = 8$$ 10. তাই, $$P = \frac{8}{2} = 4$$ সুতরাং, $P$ এর মান 4।