1. প্রশ্ন: ৫ থেকে ৬৫ পর্যন্ত ২ করে বাড়তে থাকা সংখ্যাগুলোর যোগফল কত? অর্থাৎ, ৫ + ৭ + ৯ + ... + ৬৫ এর যোগফল নির্ণয় কর। 2. প্রথমে বুঝি, এটি একটি জ্যামিতিক অগ্রগতি নয়, বরং একটি সমান্তরাল অগ্রগতি (Arithmetic Progression) যেখানে প্রথম পদ $a=5$, পার্থক্য $d=2$, এবং শেষ পদ $l=65$। 3. প্রথমে পদসংখ্যা $n$ নির্ণয় করি: $$l = a + (n-1)d$$ $$65 = 5 + (n-1) \times 2$$ $$65 - 5 = 2(n-1)$$ $$60 = 2(n-1)$$ $$n-1 = 30$$ $$n = 31$$ 4. এখন যোগফল $S_n$ নির্ণয় করি: $$S_n = \frac{n}{2} (a + l)$$ $$S_{31} = \frac{31}{2} (5 + 65) = \frac{31}{2} \times 70 = 31 \times 35 = 1085$$ 5. সুতরাং, ৫ থেকে ৬৫ পর্যন্ত ২ করে বাড়তে থাকা সংখ্যাগুলোর যোগফল $1085$।