1. **مشكلة:** عيّن أثري المستويات الآتية واذكر نوع المستوى لكل مجموعة من النقاط. 2. **الخطوة الأولى:** نحدد نوع المستوى بناءً على النقاط المعطاة. المستوى يُحدد بثلاث نقاط غير متساوية تقع في نفس المستوى. 3. **الخطوة الثانية:** نحلل كل مجموعة نقاط: - a. النقاط (1, 3, 2.5), (2, 3, 1), (3, \infty, 2) - هذه النقاط تمثل ثلاث نقاط في الفضاء ثلاثي الأبعاد. - إذا كانت هذه النقاط غير متساوية ولا تقع على خط مستقيم، فهي تحدد مستوى. - نوع المستوى: مستوى مستوٍ (مستوى عادي في الفضاء). - b. النقاط (4, 3, \infty), (5, \infty, 3), (6, \infty, \infty) - وجود \infty يشير إلى نقاط على مستوى غير محدود أو نقاط في اتجاهات لا نهائية. - هذه النقاط تمثل مستوى غير محدود أو مستوى في الفضاء مع اتجاهات لا نهائية. - نوع المستوى: مستوى غير محدود أو مستوى في الفضاء مع اتجاهات لا نهائية. 4. **الخطوة الثالثة:** الخلاصة: - المجموعة (a) تمثل مستوى عادي في الفضاء. - المجموعة (b) تمثل مستوى غير محدود أو مستوى مع اتجاهات لا نهائية.