1. مسئله: جسمی در دو مایع با چگالی‌های متفاوت ρ₁ و ρ₂ قرار می‌گیرد. باید رابطه بین نیروی شناوری $F_b$ و چگالی مایع در دو حالت را بررسی کنیم. 2. فرمول نیروی شناوری: $$F_b = \rho \cdot V \cdot g$$ که در آن: - $\rho$ چگالی مایع است - $V$ حجم مایع جابجا شده توسط جسم است - $g$ شتاب گرانش است 3. نکته مهم: نیروی شناوری به چگالی مایع و حجم مایع جابجا شده بستگی دارد. اگر حجم جابجا شده ثابت باشد، نیروی شناوری با چگالی مایع نسبت مستقیم دارد. 4. در شکل، جسم در مایع با چگالی ρ₂ بیشتر غوطه‌ور شده است (یعنی حجم بیشتری از مایع جابجا شده) و در مایع با چگالی ρ₁ کمتر غوطه‌ور است. 5. چون جسم در مایع با چگالی کمتر (ρ₁) بیشتر شناور است، یعنی $\rho_2 > \rho_1$ و حجم جابجا شده در مایع ρ₂ بیشتر است. 6. بنابراین نیروی شناوری در مایع با چگالی بیشتر (ρ₂) بیشتر است: $$F_{b2} > F_{b1}$$ 7. نتیجه: گزینه (۴) درست است: $$\rho_2 > \rho_1, \quad F_{b2} > F_{b1}$$