1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا جسم وزنه 18 نيوتن موضوع على مستوى مائل أملس يميل بزاوية 30 درجة عن الأرض. 2. المطلوب: إيجاد قيمة القوة الأفقية \( ق \) التي تحقق العلاقة \( ق = ر + 3 \) حيث \( ر \) هي مكون القوة على المستوى المائل. 3. نستخدم قوانين تحليل القوى على المستوى المائل. الوزن \( W = 18 \) نيوتن يؤثر عمودياً للأسفل. 4. مكون الوزن على المستوى المائل (موازي للمستوى) هو \( ر = W \sin 30^\circ = 18 \times \frac{1}{2} = 9 \) نيوتن. 5. القوة الأفقية \( ق \) تؤثر أفقياً، ونحسب مكونها على اتجاه المستوى المائل: \( ق_{على\ المستوى} = ق \cos 30^\circ = ق \times \frac{\sqrt{3}}{2} \) 6. حسب المعطى \( ق = ر + 3 \) أي: \( ق = 9 + 3 = 12 \) 7. لكن \( ق \) في السؤال هو القوة الأفقية نفسها، لذا نتحقق من الخيارات المعطاة مضروبة في \( \sqrt{3} \): \( 12 \times \sqrt{3} = 12\sqrt{3} \) 8. إذن الخيار الصحيح هو (ب) \( 12\sqrt{3} \). النتيجة النهائية: \( ق = 12\sqrt{3} \) نيوتن.