1. نبدأ ببيان المسألة: لدينا قوة \( ق \) تؤثر عند نقطة \( جـ \) في المستوى، وعزمها حول النقطة \( أ \) معطى بـ \( 2250 - 3\sqrt{75} \) نيوتن.متر. المطلوب حساب مقدار القوة \( ق \).\n\n2. نعرف أن العزم \( ع \) حول نقطة \( أ \) يحسب بالعلاقة \( ع = ق \times ذ \) حيث \( ذ \) هو ذراع القوة (المسافة العمودية من نقطة التأثير إلى محور العزم).\n\n3. من الرسم، طول \( أب = 3 \) متر، وطول \( بق = 1 \) متر، وزاوية القوة مع \( أب \) هي \( 30^\circ \).\n\n4. نحسب ذراع القوة \( ذ \) كالتالي: \n\( ذ = 3 \times \sin 30^\circ = 3 \times 0.5 = 1.5 \) متر.\n\n5. العزم المعطى هو \( 2250 - 3\sqrt{75} \). نحسب \( 3\sqrt{75} \):\n\( \sqrt{75} = \sqrt{25 \times 3} = 5\sqrt{3} \approx 5 \times 1.732 = 8.66 \)\n\( 3 \times 8.66 = 25.98 \)\n\n6. إذن العزم \( ع = 2250 - 25.98 = 2224.02 \) نيوتن.متر.\n\n7. نستخدم العلاقة \( ع = ق \times ذ \) لإيجاد \( ق \):\n\( ق = \frac{ع}{ذ} = \frac{2224.02}{1.5} = 1482.68 \) نيوتن.\n\n8. بالنسبة للمسألة الثانية، في مثلث \( أب جـ \) متساوي الأضلاع، طول كل ضلع \( 3 \) متر.\n\n9. العزم عند النقطة \( ب \) بسبب قوة مقدارها \( 4 \) نيوتن، والذراع هو طول الضلع \( 3 \) متر (لأن القوة عمودية على الذراع).\n\n10. إذن العزم عند \( ب \) هو:\n\( ع = 4 \times 3 = 12 \) نيوتن.متر.\n\nالنتائج النهائية:\n\( ق = 1482.68 \) نيوتن.\n\( ع عند ب = 12 \) نيوتن.متر.