1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا جسم يتزن تحت تأثير قوتين متعامدتين مقدارهما 8 نيوتن و15 نيوتن، ونريد حساب الزاوية \( \theta \) التي يصنعها المحصلة مع إحدى القوتين. 2. القاعدة الأساسية: عندما تتعامد قوتان، فإن مقدار المحصلة \( R \) يحسب باستخدام نظرية فيثاغورس: $$ R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} $$ 3. نحسب مقدار المحصلة: $$ R = \sqrt{8^2 + 15^2} = \sqrt{64 + 225} = \sqrt{289} = 17 \text{ نيوتن} $$ 4. لحساب الزاوية \( \theta \) التي يصنعها المحصلة مع القوة 8 نيوتن، نستخدم دالة الظل: $$ \tan(\theta) = \frac{\text{المقابل}}{\text{المجاور}} = \frac{15}{8} $$ 5. إذن: $$ \theta = \tan^{-1}\left(\frac{15}{8}\right) $$ 6. نحسب القيمة العددية: $$ \theta \approx \tan^{-1}(1.875) \approx 61.93^\circ $$ 7. إذن، الزاوية \( \theta \) التي يصنعها المحصلة مع القوة 8 نيوتن هي تقريباً 61.93 درجة.