1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا قوتان مقدارهما 3 نيوتن و5 نيوتن، ومحصلتهما 7 نيوتن. المطلوب هو إيجاد قياس الزاوية بينهما. 2. نستخدم قانون محصلة القوتين: $$R = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \theta}$$ حيث $R$ هي المحصلة، $F_1$ و$F_2$ هما مقدار القوتين، و$\theta$ هي الزاوية بينهما. 3. نعوض القيم المعطاة: $$7 = \sqrt{3^2 + 5^2 + 2 \times 3 \times 5 \times \cos \theta}$$ 4. نربع الطرفين لإزالة الجذر: $$7^2 = 3^2 + 5^2 + 2 \times 3 \times 5 \times \cos \theta$$ $$49 = 9 + 25 + 30 \cos \theta$$ 5. نجمع الأعداد: $$49 = 34 + 30 \cos \theta$$ 6. نطرح 34 من الطرفين: $$49 - 34 = 30 \cos \theta$$ $$15 = 30 \cos \theta$$ 7. نقسم الطرفين على 30: $$\cos \theta = \frac{15}{30} = 0.5$$ 8. نستخدم الدالة العكسية للجيب التمام لإيجاد الزاوية: $$\theta = \cos^{-1}(0.5) = 60^\circ$$ النتيجة: قياس الزاوية بين القوتين هو 60 درجة.