1. مسئله: یک نمونه سوال ترم اول ریاضی را بررسی می‌کنیم. 2. فرض کنیم سوال درباره حل معادله درجه دوم زیر باشد: $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 3. برای حل این معادله ابتدا از روش تجزیه استفاده می‌کنیم. 4. معادله را به صورت عواملش تجزیه می‌کنیم: $$x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3) = 0$$ 5. طبق قانون ضرب، اگر حاصلضرب دو عدد صفر باشد، حداقل یکی از آنها باید صفر باشد: $$x - 2 = 0 \quad \text{یا} \quad x - 3 = 0$$ 6. بنابراین، ریشه‌های معادله به صورت زیر است: $$x = 2 \quad \text{یا} \quad x = 3$$ 7. پاسخ نهایی: دو جواب برای معادله وجود دارد که عبارتند از 2 و 3.