Subjects ریاضی

ریاضی عمومی 2 B4A545

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

ریاضی عمومی 2 B4A545


1. مسئله: در ریاضی عمومی 2 برای رشته مهندسی کامپیوتر، معمولاً مباحثی مانند انتگرال‌گیری، معادلات دیفرانسیل، سری‌ها و توابع چندمتغیره مطرح می‌شود. 2. فرمول‌ها و قواعد مهم: به عنوان مثال، برای انتگرال‌گیری از قاعده اصلی انتگرال‌گیری استفاده می‌کنیم: $$\int f(x) dx = F(x) + C$$ که در آن $F'(x) = f(x)$ و $C$ ثابت انتگرال است. 3. مثال: انتگرال تابع $f(x) = 2x$ را محاسبه کنید. 4. حل: طبق قاعده انتگرال‌گیری، داریم: $$\int 2x dx = 2 \int x dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} + C = x^2 + C$$ 5. توضیح: در اینجا از قانون توان برای انتگرال‌گیری استفاده کردیم که می‌گوید: $$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$ برای $n \neq -1$. 6. نتیجه: انتگرال تابع $2x$ برابر است با $x^2 + C$. این روش‌ها و قواعد پایه‌ای در ریاضی عمومی 2 هستند که در مهندسی کامپیوتر کاربرد فراوان دارند.