ریاضی عمومی 2 B4A545
1. مسئله: در ریاضی عمومی 2 برای رشته مهندسی کامپیوتر، معمولاً مباحثی مانند انتگرالگیری، معادلات دیفرانسیل، سریها و توابع چندمتغیره مطرح میشود.
2. فرمولها و قواعد مهم: به عنوان مثال، برای انتگرالگیری از قاعده اصلی انتگرالگیری استفاده میکنیم:
$$\int f(x) dx = F(x) + C$$
که در آن $F'(x) = f(x)$ و $C$ ثابت انتگرال است.
3. مثال: انتگرال تابع $f(x) = 2x$ را محاسبه کنید.
4. حل: طبق قاعده انتگرالگیری، داریم:
$$\int 2x dx = 2 \int x dx = 2 \cdot \frac{x^2}{2} + C = x^2 + C$$
5. توضیح: در اینجا از قانون توان برای انتگرالگیری استفاده کردیم که میگوید:
$$\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$$
برای $n \neq -1$.
6. نتیجه: انتگرال تابع $2x$ برابر است با $x^2 + C$.
این روشها و قواعد پایهای در ریاضی عمومی 2 هستند که در مهندسی کامپیوتر کاربرد فراوان دارند.