1. نقرأ السؤال: لدينا دالة ص = رجناس، س، د مع س في المجال [\frac{\pi}{4}, 0]. المطلوب هو حساب قيمة \frac{5 ص^2}{3 س}. 2. افترض أن \text{رجناس} تعني \sin (طاس بالعربية اختصاراً لـجيب الزاوية) بناءً على الخيارات المعطاة. 3. إذاً، ص = \sin(s) حيث \sin هو دالة الجيب. 4. نحسب \frac{5 ص^2}{3 س} = \frac{5 \sin^2(s)}{3 s}. 5. قيم \sin^2(s) تعتمد على قيمة س التي تقع في الفترة [\frac{\pi}{4}, 0]. 6. مثال: عند س = \frac{\pi}{4}, \sin(\frac{\pi}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2}، إذاً \sin^2(\frac{\pi}{4}) = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2 = \frac{1}{2}. 7. نعوض للحصول على \frac{5 \times \frac{1}{2}}{3 \times \frac{\pi}{4}} = \frac{5/2}{3\pi/4} = \frac{5/2}{\frac{3\pi}{4}} = \frac{5/2} \times \frac{4}{3\pi} = \frac{5 \times 4}{2 \times 3 \pi} = \frac{20}{6\pi} = \frac{10}{3\pi}. 8. القيمة النهائية لـ \frac{5 ص^2}{3 س} عند س = \frac{\pi}{4} هي \frac{10}{3\pi}. 9. هذه الطريقة يمكن تعميمها لأي قيمة أخرى ضمن الفترة المعطاة. النتيجة: \boxed{\frac{10}{3\pi}}