1. نُعطى العدد العشري 5.7614n6 حيث n هو رقم طبيعي غير معروف. 2. نعلم أن العدد المدور (المقرب) هو 5.71436. 3. المقرب 5.71436 يشير إلى أن العدد الأصلي بعد التقريب أصبح 5.71436. 4. لنقارن الرقمين: 5.7614n6 و 5.71436. 5. نلاحظ أن الرقم 5.7614n6 يجب أن يُقرب إلى 5.71436، وهذا يعني أن التقريب يتم على رقم معين. 6. لنفترض أن التقريب يتم إلى خمسة أرقام عشرية. 7. الرقم 5.7614n6 عند التقريب إلى خمسة أرقام عشرية يصبح 5.71436. 8. نكتب الرقم 5.7614n6 مع n كرقم طبيعي ونقربه إلى خمسة أرقام عشرية: $$\text{التقريب} = 5.7614n6 \approx 5.71436$$ 9. نلاحظ أن الرقم 5.7614n6 يجب أن يكون قريبًا جدًا من 5.71436. 10. نركز على الأرقام بعد الفاصلة العشرية: - الرقم الأصلي: 7 6 1 4 n 6 - الرقم المقرب: 7 1 4 3 6 11. نلاحظ أن الرقم 7 في الرقم المقرب أقل من 6 في الرقم الأصلي، مما يعني أن n يجب أن يكون صغيرًا جدًا لتقليل الرقم الأصلي إلى 5.71436. 12. نختبر القيم الطبيعية لـ n من 0 إلى 9 ونرى أي قيمة تجعل الرقم 5.7614n6 يقرب إلى 5.71436. 13. عند n=1، الرقم يصبح 5.761416، وهو بعيد عن 5.71436. 14. عند n=0، الرقم يصبح 5.761406، لا يزال بعيدًا. 15. عند n=4، الرقم يصبح 5.761446، لا يزال بعيدًا. 16. نلاحظ أن الرقم 5.7614n6 لا يمكن أن يقرب إلى 5.71436 إلا إذا كان n=1 وتم تقريب الرقم بطريقة مختلفة. 17. لكن بما أن n هو رقم طبيعي وأصغر قيمة طبيعية هي 0، فإن أصغر قيمة لـ n هي 0. النتيجة: أصغر قيمة للعدد الطبيعي n هي 0.