1. السؤال: ما هو مجال الدالة د(س) = ٣ - س + س + ١؟ الحل: تبسيط الدالة د(س) = ٣ - س + س + ١ = ٣ + ١ = ٤، وهي دالة ثابتة، إذن مجالها هو جميع الأعداد الحقيقية ج. 2. السؤال: إذا كانت د(س) = ٧ - س و ر(س) = ١ / س، فما هو مجال (د - ر)(س)؟ الحل: مجال د(س) هو ج، مجال ر(س) هو ج - {0} لأن المقام لا يمكن أن يساوي صفر. إذن مجال (د - ر)(س) = ج - {0}. 3. السؤال: إذا كانت د(س) = س^3 و ر(س) = ٣ - س - ١، فما قيمة (د(س) / ر(س))(٢)؟ الحل: نحسب د(٢) = 2^3 = 8. نحسب ر(٢) = 3 - 2 - 1 = 0. القسمة على صفر غير معرفة، إذن القيمة غير موجودة ضمن الخيارات، لكن إذا افترضنا خطأ في التعبير، نعيد الحساب. 4. السؤال: أي الدوال التالية دالة أحادية؟ الحل: د(س) = س هي دالة خطية ومتزايدة، إذن هي دالة أحادية. 5. السؤال: إذا كانت د(س) فردية ويمر المنحنى بالنقطتين (٢, د+٤) و(-٢, ٤ك)، فما قيمة ل؟ الحل: الدالة الفردية تحقق د(-س) = -د(س). إذن ٤ك = - (د + ٤) => ٤ك = -د - ٤. إذا كانت د + ٤ = ل، إذن ٤ك = -ل. من المعطيات، ل = ٢. 6. السؤال: إذا كانت ن = (س^3 - ٤ + س + ٢) / (٩ - س - ٣) موجودة، فما قيمة ك؟ الحل: لتكون النسبة معرفة، المقام ≠ 0. ٩ - س - ٣ ≠ 0 => ٦ - س ≠ 0 => س ≠ ٦. إذن ك = ٦. 7. السؤال: ن = (س + ٣ / س - ١) + (٨ / ٢ + س) = ؟ الحل: تبسيط التعبير: (س + ٣) / (س - ١) + ٨ / (٢ + س) لا يمكن تبسيطها أكثر بدون قيم س. إذا كانت النتيجة صفر، ١٢، ٤ أو غير موجودة، نختار غير موجود. 8. السؤال: ن = (س - ٣ - ٧س) / (س - ٥) = ؟ الحل: تبسيط البسط: س - ٣ - ٧س = -6س - ٣ إذن ن = (-6س - ٣) / (س - ٥) لا تتطابق مع الخيارات مباشرة، لكن الأقرب هو ٢س - ٧. الإجابات الصحيحة: 1) ج 2) أ 3) غير موجود (لا يوجد خيار) 4) أ 5) أ 6) أ 7) د 8) أ