1. مسأله این است که نقطه $A'(a,2)$ قرینه نقطه $A(b,5)$ نسبت به خط $y = x + 2$ است. باید مقدار $b + 2a$ را بیابیم. 2. برای یافتن قرینه یک نقطه نسبت به خطی مثل $y = x + 2$، ابتدا دستگاه مختصات را طوری تغییر می‌دهیم که خط به شکل استاندارد $y = x$ تبدیل شود. این کار با انتقال محور به اندازه 2 واحد به سمت پایین انجام می‌شود. 3. مختصات نقاط اصلی را در دستگاه جدید محاسبه می‌کنیم: نقطه $A$ به $A_1(b, 5 - 2) = (b, 3)$ نقطه $A'$ به $A'_1(a, 2 - 2) = (a, 0)$ 4. اگر $A'_1$ قرینه $A_1$ نسبت به $y = x$ باشد، رابطه بین مختصاتشان این است که با تبادل $x$ و $y$ آنها به هم تبدیل می‌شوند: بنابراین $$A'_1 = (y_{A_1}, x_{A_1}) = (3, b)$$ 5. از 3 گام قبل: $A'_1 = (a, 0)$ و همچنین $A'_1 = (3, b)$، پس $$a = 3$$ $$0 = b$$ 6. حال مقدار $b + 2a$ را محاسبه می‌کنیم: $$b + 2a = 0 + 2 imes 3 = 6$$ پاسخ درست گزینه ٢) یعنی 6 است.