1. **مشكلة:** حساب الوسط الحسابي الإحصائي لمجموعة من النقاط مع القيم المعطاة لـ mi و N. 2. **القاعدة:** الوسط الحسابي الإحصائي يُحسب باستخدام الصيغة: $$\bar{x} = \frac{\sum (m_i \times N_i)}{\sum N_i}$$ حيث $m_i$ هي القيم و $N_i$ هي التكرارات أو الأوزان. 3. **البيانات المعطاة:** - $m_i = [-6, 8, 6, 10, 9, 1]$ - $N_i = [6, 14, 20, 30, 39, 40]$ 4. **حساب حاصل الضرب $m_i \times N_i$ لكل زوج:** - $-6 \times 6 = -36$ - $8 \times 14 = 112$ - $6 \times 20 = 120$ - $10 \times 30 = 300$ - $9 \times 39 = 351$ - $1 \times 40 = 40$ 5. **حساب مجموع $m_i \times N_i$:** $$\sum (m_i \times N_i) = -36 + 112 + 120 + 300 + 351 + 40 = 887$$ 6. **حساب مجموع $N_i$:** $$\sum N_i = 6 + 14 + 20 + 30 + 39 + 40 = 149$$ 7. **حساب الوسط الحسابي:** $$\bar{x} = \frac{887}{149} \approx 5.95$$ 8. **النتيجة:** الوسط الحسابي الإحصائي للنقاط هو تقريباً $5.95$. هذا يعني أن القيمة المتوسطة المرجحة للنقاط المعطاة هي حوالي 5.95.