1. نبدأ ببيان المشكلة: لدينا 1500 طالب وطالبة تقدموا لامتحان المفاضلة، حيث نسبة الفئة العليا 30% ونسبة الفئة الدنيا 30%. نجح 600 طالب من الفئة العليا و300 من الفئة الدنيا. 2. نحسب عدد الطلاب في كل فئة: - عدد الطلاب في الفئة العليا = 30% من 1500 = $$1500 \times 0.30 = 450$$ طالب - عدد الطلاب في الفئة الدنيا = 30% من 1500 = $$1500 \times 0.30 = 450$$ طالب 3. نلاحظ أن عدد الناجحين في الفئة العليا (600) أكبر من عدد الطلاب في الفئة العليا (450)، وهذا غير منطقي. لذلك، نفترض أن النسبة 30% لكل فئة تعني أن 30% من الناجحين هم من كل فئة، أو أن هناك خطأ في المعطيات. لكن بناءً على المعطيات، سنحسب معاملات الصعوبة والسهولة والتميز كما يلي: 4. معامل الصعوبة (Difficulty Index) يُحسب كنسبة الناجحين إلى إجمالي الطلاب: $$\text{معامل الصعوبة} = \frac{\text{عدد الناجحين}}{\text{إجمالي الطلاب}} = \frac{600 + 300}{1500} = \frac{900}{1500} = 0.6$$ 5. معامل السهولة (Ease Index) هو متمم معامل الصعوبة: $$\text{معامل السهولة} = 1 - \text{معامل الصعوبة} = 1 - 0.6 = 0.4$$ 6. معامل التميز (Discrimination Index) يُحسب كفرق بين نسبة النجاح في الفئة العليا ونسبة النجاح في الفئة الدنيا: - نسبة النجاح في الفئة العليا = $$\frac{600}{450} = 1.33$$ (وهذا أكبر من 1، غير منطقي) - نسبة النجاح في الفئة الدنيا = $$\frac{300}{450} = 0.67$$ لذلك، معامل التميز = $$1.33 - 0.67 = 0.66$$ 7. التقييم: معامل التميز عادة يكون بين -1 و 1، وقيمة 0.66 تعني أن السؤال متميز. النتيجة النهائية: - معامل الصعوبة = 0.6 - معامل السهولة = 0.4 - معامل التميز = 0.66 - السؤال متميز لأن معامل التميز أكبر من 0.3