1. مسئله: آزمون فرضیات در مورد تاثیر تبلیغات، تخفیف و تعامل آن‌ها بر میانگین فروش در سطح معنی داری ۵٪. 2. داده‌ها: جدول فروش هفتگی (میلیون ریال) با دو عامل قیمت گذاری (با تخفیف، بدون تخفیف) و سیاست فروش (با تبلیغ، بدون تبلیغ) به شرح زیر است: | قیمت گذاری | با تبلیغ | بدون تبلیغ | |------------|----------|------------| | با تخفیف | 9.8, 10.6| 60, 5.3 | | بدون تخفیف | 6.2, 7.1 | 4.3, 3.9 | 3. فرضیات: الف) تبلیغات تاثیری در میانگین فروش ندارد. ب) تخفیف تاثیری در میانگین فروش ندارد. ج) تاثیر متقابل بین قیمت گذاری و سیاست فروش در مقدار فروش وجود ندارد. 4. روش حل: آزمون دوطرفه ANOVA دو عاملی با تکرار (Two-way ANOVA with replication) برای بررسی اثرات اصلی و اثر متقابل. 5. مراحل: - محاسبه میانگین‌ها و مجموع مربعات کل (SSTotal). - محاسبه مجموع مربعات عوامل (SSA برای تبلیغات، SSB برای تخفیف) و مجموع مربعات تعامل (SSAB). - محاسبه مجموع مربعات خطا (SSE). - محاسبه درجات آزادی هر عامل و خطا. - محاسبه میانگین مربعات (MS) برای هر عامل و خطا. - محاسبه آماره F برای هر عامل و تعامل: $$F = \frac{MS_{عامل}}{MS_{خطا}}$$ - مقایسه با مقدار بحرانی F در سطح معنی داری ۵٪ و تصمیم‌گیری درباره رد یا قبول فرض صفر. 6. توضیح: اگر مقدار F محاسبه شده بزرگتر از مقدار بحرانی باشد، فرض صفر رد می‌شود و اثر آن عامل معنی دار است. 7. نتیجه‌گیری: - اگر فرض الف رد شود، تبلیغات تاثیر معنی داری دارد. - اگر فرض ب رد شود، تخفیف تاثیر معنی داری دارد. - اگر فرض ج رد شود، تعامل بین قیمت گذاری و سیاست فروش معنی دار است. q_count برابر 3 است چون سه فرضیه بررسی شده‌اند.