1. נתחיל בבעיה 6: נתון כי הקטעים AC ו-BD נחתכים בנקודה O ו-AO = DO = BO = CO. 2. הוכחה ש-AB = DC = BC: - מכיוון ש-AO = BO ו-CO = DO, הנקודה O היא מרכז המעגל החוסם את ארבעת הנקודות A, B, C, D. - לכן, המרחקים AB, DC, ו-BC שווים כי הם מיתרים שווים במעגל. 3. חישוב זווית D כאשר ∠4A = 33°: - לפי הנתון AO = DO = BO = CO, המשולשים ABO ו- DCO הם שווי שוקיים. - זווית D היא זווית שווה לזווית A, ולכן ∠D = 33°. 4. בעיה 7: נתון ∠4A1 = ∠4C2 ו-∠4A2 = ∠4C1. - הוכחה ש-AB = CD = AD = CB: - הזוויות הנתונות מצביעות על כך שהרביעייה היא מעגלית ושווי צלעות. - לכן, כל הצלעות שוות. 5. בעיה 8: קטע PR חוצה את SRT, SRT = PRT. - הוכחה ש-PS = PT: - חיתוך חוצה שווה מחלק את הקטעים לשני חלקים שווים. - האם יתכן ש-PS ≠ TR? לא, כי החיתוך שווה מחלק. - אם S = R, אז TR = PS. 6. בעיה 9: הקטע MN חוצה את KN בנקודה P, α = β, γ = δ. - הוכחה ש-P ו-N הם אמצעי המפגשים ML. - האם יתכן ש-β ≠ γ? לא, כי α = β ו-γ = δ מחייבים שוויון. 7. בעיה 10: הקודקוד K נמצא על הקטע AB, K < M, KO = MO, KA = MB < K. - הוכחה ש-AO = BOM, AO = OB,