1. הבעיה: נסקור נוסחאות הכפל המקוצר, פירוק לגורמים, וניתוח פונקציה ריבועית כולל חיתוך עם צירי X ו-Y, נקודת קודקוד, ציר סימטריה, ועליה וירידה. 2. נוסחאות הכפל המקוצר: - ריבוע של סכום: $$ (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $$ - ריבוע של הפרש: $$ (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 $$ - מכפלת סכום והפרש: $$ (a+b)(a-b) = a^2 - b^2 $$ 3. פירוק לגורמים: - מציאת גורמים משותפים - שימוש בנוסחאות הכפל המקוצר - פירוק טרינום לריבוע מושלם או לשני גורמים 4. פונקציה ריבועית: - צורת הפונקציה: $$ y = ax^2 + bx + c $$ - חיתוך עם ציר Y: נקודת החיתוך היא ב-$$ (0, c) $$ - חיתוך עם ציר X: פתרון המשוואה $$ ax^2 + bx + c = 0 $$ באמצעות נוסחת השורשים: $$ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$ 5. נקודת קודקוד: - נקודת הקודקוד היא ב-$$ \left(-\frac{b}{2a}, f\left(-\frac{b}{2a}\right)\right) $$ - ציר הסימטריה הוא הקו $$ x = -\frac{b}{2a} $$ 6. עליה וירידה: - אם $$ a > 0 $$ הפונקציה יורדת עד הקודקוד ואז עולה - אם $$ a < 0 $$ הפונקציה עולה עד הקודקוד ואז יורדת 7. סיכום: - נשתמש בנוסחאות הכפל המקוצר לפירוק מהיר - ננתח את הפונקציה הריבועית לפי השלבים לעיל