1. נתחיל בהגדרת צירוף לינארי: צירוף לינארי של וקטורים הוא סכום של וקטורים שכל אחד מוכפל בסקלר (מספר ממשי). 2. נניח שיש לנו וקטורים $\mathbf{v}_1, \mathbf{v}_2, \ldots, \mathbf{v}_n$ ומספרים ממשיים (סקלרים) $a_1, a_2, \ldots, a_n$. 3. הצירוף הלינארי שלהם הוא: $$ a_1 \mathbf{v}_1 + a_2 \mathbf{v}_2 + \cdots + a_n \mathbf{v}_n $$ 4. כלומר, כל וקטור מוכפל בסקלר שלו ואז מחברים את התוצאות. 5. צירופים לינאריים משמשים להבנת מרחבים וקטוריים, לדוגמה, לבדוק אם וקטור מסוים ניתן לבטא כצירוף לינארי של וקטורים אחרים.