Subjects диференциални уравнения

Наклони Точки

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Search Solutions

Наклони Точки


1. Задачата е да намерим наклоните на късите отсечки в точките $(-1,1)$, $(0,2)$ и $(2,3)$, като използваме диференциалното уравнение $$\frac{dy}{dx} = y - 2x.$$\n\n2. За да намерим наклона в дадена точка $(x,y)$, просто заместяме стойностите на $x$ и $y$ в уравнението.\n\n3. В точка $(-1,1)$:\n$$\frac{dy}{dx} = 1 - 2(-1) = 1 + 2 = 3.$$\nНаклонът е 3.\n\n4. В точка $(0,2)$:\n$$\frac{dy}{dx} = 2 - 2(0) = 2 - 0 = 2.$$\nНаклонът е 2.\n\n5. В точка $(2,3)$:\n$$\frac{dy}{dx} = 3 - 2(2) = 3 - 4 = -1.$$\nНаклонът е -1.\n\nОтговор: наклоните на късите отсечки в точките са съответно 3, 2 и -1.