1. Асуудал: Газрын зургийн масштаб 1 : 100000 гэж өгөгдсөн. Энэ нь газрын зураг дээрх 1 мм газар дээр 100000 мм буюу 100 метрийн үнэлэмжтэй гэсэн үг. 2. 20 км зайг мм-ээр зургийн дээр хэрхэн дүрслэхийг олоё. Эхлээд 20 км-г мм рүү хөрвүүлье: $$20 \text{ км} = 20 \times 1000 \text{ м} = 20000 \text{ м}$$ $$20000 \text{ м} = 20000 \times 1000 \text{ мм} = 20000000 \text{ мм}$$ 3. Газрын зураг дээрх зай $x$ мм гэвэл: $$x = \frac{\text{гэрлийн зай (мм)}}{\text{масштаб}} = \frac{20000000}{100000} = 200 \text{ мм}$$ --- 4. Асуудал: 16 см хажуудтай дөрвөлжин дотор дөрвөн 5 см радиустай квадратын дөрвөн булан бүрт гурвалжны хэсэг багтаж байна. Тойргуудын радиус нь 5 см. 5. Дүрсний талбайг олоход, дөрвөлжингийн талбайг тооцоод, түүнийг тойргийн хэсгүүдээс хасна. Дөрвөлжингийн талбай: $$16 \text{ см} \times 16 \text{ см} = 256 \text{ см}^2$$ 6. Тойргийн дөрвөн 1/4 дугуй амраг байгааг анзаардаг. Дэмжингууд нийлээд нэг бүтэн тойрог болно. Тойргийн талбай: $$\pi \times 5^2 = 25\pi \text{ см}^2$$ 7. Талбайн зурвас (будсан хэсгийн төв хэсэг) нь дөрвөлжин ба дугуй талбайн зөрүү юм: $$256 - 25\pi \text{ см}^2$$ --- 8. Асуудал: Тойргийг AB: BC: CA = 5 : 9 : 10 харьцаагаар хуваажээ. AB, BC, CA нь гурвалжны гурвалжин нумууд бөгөөд нийт 180 градус. 9. Нумын өнцөг гэдгийг олохын тулд бид харьцааг тусгайлан бодно. Нумын харьцаа: $$5 + 9 + 10 = 24$$ 10. Долоогийн өнцөг болно: $$\angle AB = \frac{5}{24} \times 360^\circ = 75^\circ$$ $$\angle BC = \frac{9}{24} \times 360^\circ = 135^\circ$$ $$\angle CA = \frac{10}{24} \times 360^\circ = 150^\circ$$ --- Товч дүгнэлт: 1. Газрын зураг дээр 20 км зай $=$ 200 мм 2. Талбай $=$ $$256 - 25\pi$$ см${}^2$ 3. Нумын өнцгүүд $75^\circ$, $135^\circ$, $150^\circ$ байна.