1. Planteamiento del problema: Queremos encontrar el ángulo crítico para que ocurra reflexión total cuando un rayo de luz pasa del agua al aire. El índice de refracción del agua es $\frac{4}{3}$. 2. Fórmula y reglas importantes: El ángulo crítico $\theta_c$ se calcula con la ley de Snell y la condición de reflexión total, donde el ángulo de refracción es $90^\circ$: $$n_1 \sin \theta_c = n_2 \sin 90^\circ$$ Como $\sin 90^\circ = 1$, entonces: $$\sin \theta_c = \frac{n_2}{n_1}$$ 3. Cálculo del ángulo crítico para el agua-aire: El índice de refracción del aire es $n_2 = 1$, y del agua $n_1 = \frac{4}{3}$. $$\sin \theta_c = \frac{1}{\frac{4}{3}} = \frac{3}{4} = 0.75$$ 4. Encontramos $\theta_c$: $$\theta_c = \arcsin(0.75) \approx 48.59^\circ$$ 5. Segundo problema: Un rayo entra a una fibra óptica con un ángulo de incidencia $\theta_1 = 53^\circ$ respecto a la normal en el núcleo. Queremos hallar el índice máximo del revestimiento $n_2$ para que haya reflexión interna total. 6. Aplicamos la ley de Snell en la interfaz núcleo-revestimiento: $$n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin 90^\circ = n_2$$ 7. Despejamos $n_2$: $$n_2 = n_1 \sin 53^\circ$$ 8. Suponiendo que el índice del núcleo $n_1$ es el del agua $\frac{4}{3}$ (dato implícito), calculamos: $$n_2 = \frac{4}{3} \times \sin 53^\circ \approx \frac{4}{3} \times 0.7986 = 1.0648$$ Respuesta final: - Ángulo crítico para reflexión total agua-aire: $\boxed{48.59^\circ}$ - Índice máximo del revestimiento para reflexión total en la fibra óptica: $\boxed{1.06}$ (aproximado)